1 Der Schalttag gleicht Kalenderabweichungen aus

Schalt­ta­ge wer­den in den Ka­len­der ein­ge­fügt, um die Ab­wei­chun­gen, die im Jah­res­lauf zwi­schen dem Son­nen­stand und dem Ka­len­der­da­tum auf­tre­ten, aus­zu­glei­chen. Da­bei wird in Ab­stän­den dem nor­ma­len Jahr mit sei­nen 365 Ta­gen ein zu­sätz­li­cher Tag hin­zu­ge­fügt. Die­se Jah­re ha­ben 366 Ta­ge und hei­ßen Schalt­jah­re.

Durch die Schalt­ta­ge ver­schiebt sich der Be­ginn der Jah­res­zei­ten, der vom Son­nen­stand ab­hängt, nur zwi­schen den Schalt­jah­ren und wird mit dem Schalt­tag im Schalt­jahr wie­der mit dem Ka­len­der in Ein­klang ge­bracht.

2 Kalenderjahr und tropisches Jahr sind unterschiedlich lang

Unser Ka­len­der, der am 15. Ok­to­ber 1582 ein­ge­führt wur­de und seit dem un­ver­än­dert gilt, ist nicht ge­nau ge­nug, um ein Son­nen­jahr, das tro­pi­sche Jahr ¹⁾, ab­zu­bil­den. Un­ser Ka­len­der läuft ge­ring­fü­gig schnel­ler als die Er­de um die Son­ne.

Im gre­go­ri­a­ni­schen Ka­len­der be­sitzt in­ner­halb ei­nes Schalt­jahr-Zy­kluses (400 Jah­re) das Jahr eine durch­schnitt­li­che Län­ge von 365,2425 Ta­gen, das sind 365 Ta­ge, 5 Stun­den, 49 Mi­nu­ten und 12 Se­kun­den.

Der Um­lauf der Er­de um die Son­ne dau­ert län­ger als ein nor­ma­les Ka­len­der­jahr mit 365 Ta­gen. Die Dau­er schwankt und ver­än­dert sich ge­ring­fü­gig, doch als Durch­schnitts­wert des Erd­um­laufs für Be­rech­nun­gen kann der Wert 365,242375 Ta­ge an­ge­nom­men wer­den. ^*2) Das sind 365 Ta­ge, 5 Stun­den, 49 Mi­nu­ten und 1,200 Se­kun­den. Ei­ne ziem­lich schrä­ge Zahl!

Für Ka­len­der, die nur gan­ze Ta­ge ab­bil­den kön­nen, ent­steht da­r­aus ein Pro­blem: Ka­len­der­jahre mit 365 Ta­gen sind zu kurz, um dem Erd­um­lauf zu fol­gen. Sie hin­ken dem tro­pi­schen Jahr nach. Ka­len­der­jah­re mit 366 Ta­gen sind aber viel zu lang, sie ei­len vo­r­aus.

Die Lö­sung: Um die jähr­li­ch feh­len­den gut 5 Stun­den und 49 Mi­nu­ten ei­nes Ka­len­der­jah­res mit 365 Ta­gen zur Um­lauf­zeit der Er­de um die Son­ne aus­zu­glei­chen, wird in Ab­stän­den ein zu­sätz­li­cher Tag in den Ka­len­der ein­ge­fügt. Die­ser Tag heißt Schalt­tag. Das Jahr hat dann 366 Ta­ge und heißt Schalt­jahr.

Doch trotz der Schalt­jahr­re­geln läuft un­ser Ka­len­der zu schnell, wenn auch nur mi­ni­mal (im Jah­res­durch­schnitt gan­zer Zyk­len knapp 11 Se­kun­den). Für un­se­re Le­bens­span­ne und auch für das Jahr­tau­send, in dem wir le­ben, ist die­ser Feh­ler ver­nach­läs­sig­bar. Aber die Ab­wei­chung zum tro­pi­schen Jahr könn­te sich der­art auf­sum­mie­ren, dass ir­gend­wann in fer­ner Zu­kunft (vor­aus­sicht­lich nicht vor dem 7. Jahr­tau­send ³⁾) ein Schalt­tag aus­fal­len muss, um zu ver­hin­dern, dass der Ka­len­der dem Son­nen­stand wei­ter vo­r­aus­läuft.

3 Die Auswirkungen der Unterschiede

Gä­be es die Schalt­ta­ge nicht, wür­den sich im Ka­len­der die Jah­res­zei­ten über die Jahr­hun­der­te mas­siv ver­schie­ben.

Auch der ju­li­a­ni­sche Ka­len­der, der bis zum 4. Ok­to­ber 1582 gül­tig war, kann­te Schalt­ta­ge. Aller­dings wur­den sie so ein­ge­rich­tet, dass ein ju­li­a­ni­sches Jahr ge­mit­telt 365,25 Ta­ge lang war. Wei­te­re Kor­rek­tu­ren gab es nicht. Zwar er­scheint die Ab­wei­chung auch hier ge­ring, doch sie sum­mier­te sich bis zum Jahr 1582 der­art auf, dass der as­tro­no­mi­sche Früh­lings­be­ginn im Jahr 1582 be­reits am 11. März war, der ka­len­da­ri­sche aber am 21. März an­ge­nom­men wur­de.

Der ju­li­a­ni­sche Ka­len­der eil­te dem Son­nen­jahr vo­r­aus und schob sich im­mer wei­ter nach vorn. Der as­tro­no­mi­sche Früh­lings­be­ginn trat im­mer frü­her ein als er­war­tet. Die Ab­wei­chung be­trug im Jahr 1582 be­reits zehn Ta­ge. Die­se zehn Tage wur­den im Ok­to­ber 1582 durch die Ka­len­der­re­form ge­stri­chen: Auf den 4. Ok­to­ber folg­te der 15. Ok­to­ber 1582. Von nun an war der gre­go­ri­a­ni­sche Ka­len­der, un­ser heu­ti­ger Ka­len­der gül­tig.

Wä­re der ju­li­a­ni­sche Ka­len­der wei­ter­hin gül­tig ge­blie­ben, be­trü­ge die Ab­wei­chung heu­te nicht mehr zehn Ta­ge, son­dern 13 Ta­ge: Der as­tro­no­mi­sche Früh­lings­be­ginn 2020 wür­de auf den ka­len­da­ri­schen 7. März fal­len, nicht auf den 20. März.

Das Pro­blem des ju­li­a­ni­schen Ka­len­ders war sei­ne stu­re Re­gel­mä­ßig­keit: Al­le vier Jah­re wur­de ein Schalt­tag ein­ge­fügt (und zwar durch die Ver­dop­pe­lung des 24. Fe­bru­ars). Da­raus er­gibt sich im Schalt­jahr-Zy­klus von 4 Jah­ren die Rech­nung (365+365+365+366)/4 = 365,25 Tage im Mit­tel.

Im gre­go­ri­a­ni­schen Ka­len­der wird die grö­ße­re Ge­nau­ig­keit ge­gen­über dem ju­li­a­ni­schen Ka­len­der durch Son­der­re­geln er­reicht.